Osservazione
Si osserva che:
è sottogruppo normale
Non è detto che le classi di coniugio abbiano tutte la stessa cardinalità, come per le classi laterali, non è detto inoltre che una qualsiasi unione di classi di coniugio costituisca un sottogruppo
Nel gruppo delle matrici quadrate invertibili, la relazione di coniugio è la similitudine tra matrici.
Per quanto riguarda invece i gruppi di permutazioni, verrà dimostrato che due permutazioni sono coniugate se hanno la stessa struttura ciclica.