Appunti di Matematica

Esempi di Sottogruppo Prodotto

Fri, 03 Apr 2026 13:30:28 GMT

Gruppo Diedrale Possiamo considerare il gruppo diedrale \mathcal{D}_{n} come il prodotto di H=\braket{ \tau }=\{ 1,\tau \} N=\braket{ \sigma }=\{ 1,\sigma, \dots,\sigma^{n-1} \}\lhd \mathcal{D}_{n} Osservo che \mathcal{D_{n}}=HN=\{ 1,\sigma, \dots,\sigma^{n-1}, \tau, \tau \sigma, \dots,\tau \sigma^...

Sottogruppi Prodotto

Fri, 03 Apr 2026 13:06:11 GMT

Proposizione Sia G un gruppo e H,N suoi sottogruppi. L’insieme H\cdot N=\{ h\cdot n\, | \,h\in H,n\in N \} in generale è solo un sottoinsieme di G.

Esempi di Gruppi Quozienti

Fri, 03 Apr 2026 12:36:38 GMT

Esempio in \mathbb{Z} Considero G=\mathbb{Z} dotato di somma e N=3\mathbb{Z} sottogruppo normale.

Appunti di Metodi Numerici per Data Science

Fri, 03 Apr 2026 10:26:21 GMT

Appunti di Metodi Numerici per Data Science

Caratterizzazione dei Sottogruppi

Fri, 03 Apr 2026 10:26:21 GMT

Caratterizzazione dei Sottogruppi Sia (G,\cdot) un gruppo e sia H\subseteq G,H\not=\varnothing.

Classi di Coniugio

Fri, 03 Apr 2026 10:26:21 GMT

Classi di Coniugio Considerata la relazione di coniugio su un gruppo G, di dimostra che è una relazione di equivalenza.

Condizione necessaria e sufficiente per la normalità di un sottogruppo

Fri, 03 Apr 2026 10:26:21 GMT

Condizione necessaria e sufficiente per la normalità di un gruppo Sia G gruppo e N

Congruenza

Fri, 03 Apr 2026 10:26:21 GMT

Congruenza Sia N\lhd G un sottogruppo normale.

Esponente di un Gruppo

Fri, 03 Apr 2026 10:26:21 GMT

Esponente di un Gruppo Dato un gruppo finito G, si dice esponente del gruppo il numero: m=\exp(G)=LCM\{ |g|\, \vert \,g\in G \} In altre parole, è il più piccolo intero tale che g^m=1,\;\forall g\in G Ad esempio, \exp (A_{4})=6 .

Funzione di Eulero

Fri, 03 Apr 2026 10:26:21 GMT

Funzione di Eulero La funzione \varphi:\mathbb{N}\to \mathbb{N} che associa ad ogni numero n\in \mathbb{N} la quantità di numeri primi minori di n \varphi(n)=\#\{ k\in \mathbb{N}\, \vert \, k