Caratterizzazione dei Sottogruppi

Caratterizzazione dei Sottogruppi

Sia $(G,\cdot )$ un gruppo e sia $H\subseteq G,H\ne \varnothing$.
Allora vale la seguente equivalenza:

1. $(H,\cdot )$ è sottogruppo
2. $\forall x,y\in H:x\cdot y^{-1}\in H$