Distanza di un punto da un insieme

Distanza di un punto da un insieme

Siano $(X,d)$ uno spazio metrico e $A\subseteq X$
Si definisce distanza di $x$ da $A$: $\delta (x,A)=\underset{y\in A}{\min }\{d(x,y)\}$

Osservazione

Non è detto che $\delta (x,A)=0⟺x\in A$
Ad esempio, se considero $A=\left(0,1\right)\subseteq \mathbb{R}$ e $x=0$, $\delta (x,A)=0$, ma $x\notin A$