Spazio metrico

Spazio Metrico

Sia $X$ un insieme e $d(x,y)$ una metrica. Si definisce spazio metrico la coppia $(X,d)$

Esempi di spazi metrici

• $({\mathbb{R}}^2,d_2)$ con $d_2(x,y)$ distanza euclidea.
• $X=C([a,b],\mathbb{R})$ l’insieme delle funzioni continue sull’intervallo $[a,b]$. Posso definire la metrica $d_{\infty }(f(x),g(x))=\underset{t\in [a,b]}{\sup }|f(x)-g(x)|$.
  $(X,d_{\infty })$ è spazio metrico