Incollamento di spazio
É possibile “incollare” due spazi topologici e lungo l’immagine di un “sottoinsieme” comune mediante due mappe continue .
Definisco la relazione di equivalenza è definita identificando , il pushout
Si possono definire due applicazioni continue:
\begin{align} \\ i_{X}:X\to X&\cup_{A}Y \\ &\longmapsto\text{un modo per incollare spazi topologici} \\ i_{Y}:Y\to X&\cup_{A}Y \\ \end{align}
Esempio di pushout
Proprietà Fondamentale
Sia uno spazio topologico e siano e funzioni continue tali che .
Allora tale che il seguente diagramma è commutativo
Inoltre e , pertanto è compatibile rispetto alla relazione di equivalenza
