Teorema del Grafico Chiuso per spazi compatti

Proposizione

Sia $f:X\to Y$ con $X$ spazio topologico e $Y$ compatto
Se il grafico di $f$: ${\mathcal{T}}_f:=\{(x,f(x))\in X\times Y|x\in X\}$ è chiuso in $X\times Y$ allora $f$ è continua