Compatto

Spazio Topologico Compatto

Uno spazio topologico si dice compatto se ogni ricoprimento aperto di $X$ contiene un sottoricoprimento finito che ricopre ancora $X$.
In altre parole, se $\mathcal{A}=\{A_i{\}}_i$ è un ricoprimento, esiste un $\{A_1,\dots ,A_k\}\subset \mathcal{A}$ tale che $X=\bigcup _{j=1}^k{A}_j$