Topologia del Limite Inferiore

Topologia del Limite Inferiore ${\tau }_{\ell }$

Si può definire su $\mathbb{R}$ la seguente Topologia
${\tau }_{\ell }=\left\{U\subseteq \mathbb{R}|\exists \{[a_i,b_i){\}}_{i\in I},\text{t.c }U={\bigcup }_{i\in I}[a_i,b_i)\right\}$

Gli elementi della topologia ${\tau }_{\ell }$ sono sia aperti che chiusi.

Base della topologia ${\mathbb{R}}_{\ell }$

La base di ${\mathbb{R}}_{\ell }$ è $\beta =\{[a,b)|a,b\in \mathbb{R},a<b\}$