Equazione Differenziale

Equazione Differenziale

Ogni espressione del tipo $F(x,y,y^{\prime },\dots ,y^{(n)})=0$ è chiamata Equazione Differenziale di Ordine $n$, dove $F:\Omega \to \mathbb{R}\text{ e }\Omega \subseteq {\mathbb{R}}^{n+2},x\in \mathbb{R}\text{ e }y=y(x)$è la funzione incognita.

Soluzione di un'Equazione Differenziale

$y=y(x)$ si dice soluzione dell’Equazione Differenziale $F(x,y,y^{\prime },\dots ,y^{(n)})$ se soddisfa le seguenti proprietà:

1. $\exists y^{(n)}$ in $J$;
2. $\forall x\in J:(x,y,y^{\prime },\dots ,y^{(n)})\in \Omega$
3. $\forall x\in J:F(x,y,y^{\prime },\dots ,y^{(n)})=0$