Spazio topologico Primo-numerabile

Spazio topologico Primo-numerabile

Sia $(X,\tau )$ uno spazio topologico. Si dice che esso è I-numerabile se $\forall x\in X,\exists \mathcal{U}(x)$ Sistema fondamentale di intorni numerabile, ossia che abbia cardinalità ${\aleph }_0$

Esempio

$(\mathbb{R},\mathcal{E})$ è primo numerabile, infatti $\forall x\in X:\exists \mathcal{U}(x)=\{(x-q,x+q)\mid q\in \mathbb{Q}\}$, e risulta che $\left|\mathcal{U}(x)\right|={\aleph }_0$