Topologia Euclidea

Topologia Euclidea $\mathcal{E}$

La topologia euclidea (o standard) su $\mathbb{R}$ è:
$\mathcal{E}=\left\{U\subseteq \mathbb{R}|\exists \{(a_i,b_i){\}}_{i\in I},\text{t.c }U={\bigcup }_{i\in I}(a_i,b_i)\right\}$

Base di $\mathcal{E}$

Una base per la topologia euclidea è $\beta =\{(a,b)\mid a,b\in \mathbb{R},a<b\}$