Spazio Metrizzabile

Spazio Metrizzabile

Uno spazio topologico $(X,\tau )$ si dice metrizzabile se esiste una metrica $d$ che induce alla topologia $\tau$.

$\mathbb{R}$

$(\mathbb{R},\mathcal{E})$ è metrizzabile, infatti è indotta dalla distanza euclidea.

Topologia Discreta

La topologia discreta è indotta dalla distanza discreta, definita così:
$d(x,y)=\{\begin{array}{ll}1& \text{se }x\ne y\\ 0& \text{se }x=y\end{array}$