Spazio Connesso

Spazio Connesso

Sia $X$ spazio topologico e siano $A,B\subseteq X$ tali che $A\cup B=X$
Se non è possibile fare una separazione, allora $X$ è connesso, ossia se:

1. $A,B$ sono aperti in $X$ e $A,B\ne \varnothing$
2. $A\cap B=\varnothing$
3. $A\cup B=X$